Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer
Beranda / lainnya

Karakteristik Umum Matematika

Oleh Anonim Posting Komentar


Tugas Terstruktur                                                                 DosenPengasuh
PendidikanMatematika 1                                                         Seri Ningsih, M.Pd

KARAKTERISTIK UMUM MATEMATIKA
                                               
OLEH :
HUSNUL KHATIMAH       :  1201291055
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI ANTASARI BANJARMASIN
FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN
JURUSANPGMI
2013

BAB I
PENDAHULUAN

  1. Latar Belakang
Matematika ialah ilmu yang mempunyai interprestasi yang demikian beragam. Oleh alasannya yakni itu matematika yang diajarkan di sekolah juga ialah bab dari matematika, maka banyak sekali karakteristik dan interprestasi matematika dari banyak sekali sudut pandang juga memainkan peranan dalam pembelajaran matematika di sekolah. melaluiataubersamaini memahami karakter matematika, guru diharapkan sanggup mengambil perilaku yang sempurna dalam pembelajaran matematika. Lebih jauh lagi, ia seharusnya memahami batasan sifat dari matematika yang dibelajarkan kepada anak didik. Jangan hingga guru memandang matematika spesialuntuk sebagai kumpulan rumus belaka, tidak pula spesialuntuk sebagai proses berpikir saja. Pemahaman yang komprehensif tentang matematika akan memungkinkan guru menyelenggarakan pembelajaran dengan lebih baik.

B.       Rumusan Masalah
  1. Bagaimana karekteristik matematika yang mempunyai kajian objek Abstrak?
  2. Bagaimana karekteristik matematika yang bertumpu pada kesepakatan?
  3. Bagaimana karekteristik matematika yang berpola pikir deduktif?
  4. Bagaimana karekteristik matematika yang mempunyai simbol yang kosong dari arti?
  5.  Bagaimana karekteristik matematika yang memperhatikan semesta pembicaraan?
  6. Bagaimana karekteristik matematika yang konsisten dalam sistemnya?

C.      Tujuan Penulisan
  1. Untuk mengetahui bagaimana karekteristik matematika yang mempunyai kajian objek Abstrak.
  2. Untuk mengetahui bagaimana karekteristik matematika yang bertumpu pada kesepakatan.
  3. Untuk mengetahui bagaimana karekteristik matematika yang berpola pikir deduktif
  4. Untuk mengetahui bagaimana karekteristik matematika yang mempunyai simbol yang kosong dari arti.
  5.  Untuk mengetahui bagaimana karekteristik matematika yang memperhatikan semesta pembicaraan.
  6. Untuk mengetahui bagaimana karekteristik matematika yang konsisten dalam sistemnya.





BAB II
PEMBAHASAN

A.      Matematika Memiliki Objek Kajian Yang Abstrak.
Di dalam matematika objek dasar yang dipelajari yakni abstrak, sering juga disebut sebagai objek mental. Di mana objek-objek tersebut ialah objek pikiran yang mencakup fakta, konsep, operasi ataupun relasi, dan prinsip. Dari objek-objek dasar tersebut disusun suatu pola struktur matematika. Adapun objek-objek tersebut sanggup dijelaskan sebagai diberikut:[1]
  1. Fakta (abstrak) berupa konvensi-konvensi yang diungkap dengan simbol tertentu. misal simbol bilangan “3”  sudah di pahami sebagai bilangan “tiga”. Jika di sajikan angka “3” maka sudah dipahami bahwa yang dimaksud yakni “tiga”, dan sebalikbya. Fakta lain sanggup terdiri dari rangkaian simbol contohnya “3+4” sudah di pahami  bahwa yang dimaksud yakni “tiga di tambah empat”.
  2. Konsep (abstrak) yakni pandangan gres ajaib yang sanggup digunakan untuk menggolongkan atau mengklasifikasikan sekumpulan objek. Apakah objek tertentu ialah suatu konsep atau bukan. ”segitiga” yakni nama suatu konsep abstrak, “Bilangan asli” yakni nama suatu konsep yang lebih komplek, konsep lain dalam matematika yang sifatnya lebih kompleks contohnya “matriks”, “vektor”, “group” dan ruang metrik”. Konsep bekerjasama bersahabat dengan definisi. Definisi yakni ungkapan yang membatasi suatu konsep. melaluiataubersamaini adanya definisi ini orang sanggup membuat ilustrasi atau gambar atau lambang dari konsep yang didefinisikan. Sehingga menjadi semakin terang apa yang dimaksud dengan konsep tertentu.
  3. Operasi (abstrak) yakni pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar dan pengerjaan matematika yang lain. Sebagai referensi contohnya “penjumlahan”, “perkalian”, “gabungan”, “irisan”. Unsur-unsur yang dioperasikan juga abstrak. Pada dasarnya operasi dalam matematika yakni suatu fungsi yaitu kekerabatan khusus, alasannya yakni operasi yakni hukum untuk memperoleh elemen tunggal dari satu atau lebih elemen yang diketahui.
  4. Prinsip (abstrak) yakni objek matematika yang komplek. Prinsip sanggup terdiri atas beberapa fakta, beberapa konsep yang dikaitkan oleh suatu kekerabatan ataupun operasi. Secara sederhana dapatlah dikatakan bahwa prinsip yakni korelasi antara banyak sekali     objek dasar matematika. Prinsip sanggup berupa “aksioma”, “teorema”, “sifat” dan sebagainya.[2]

B.       Bertumpu Pada Kesepakatan
Dalam matematika janji ialah tumpuan yang amat penting. Kesepakatan yang amat fundamental yakni aksioma dan konsep primitif. Aksioma diharapkan untuk menghindarkan berputar-putar dalam pembuktian. Sedangkan konsep primitif diharapkan untuk menghindarkan berputar-putar dalam pendefinisian. Aksioma juga disebut sebagai postulat (sekarang) ataupun pernyataan pertama (yang sering ditetapkan tidak perlu dibuktikan). Beberapa aksioma sanggup membentuk suatu sistem aksioma, yang selanjutnya sanggup menurunkan banyak sekali teorema. Dalam aksioma tentu terdapat konsep primitif tertentu. Dari satu atau lebih konsep primitif sanggup dibuat konsep gres melalui pendefinisian.

C.      Berpola Pikir Deduktif
Dalam matematika sebagai “ilmu” spesialuntuk diterima pola pikir deduktif. Pola pikir deduktif secara sederhana sanggup dikatakan pemikiran “yang berpertama dari hal yang bersifat umum diterapkan atau diarahkan kepada hal yang bersifat khusus”. Pola pikir deduktif ini sanggup terwujud dalam bentuk yang amat sederhana tetapi juga sanggup terwujud dalam bentuk yang tidak sederhana.[3]
misal:
Banyak teorema dalam matematika yang “ditemukan” melalui pengamatan-pengamatan khusus, contohnya Teorema Phytagoras. Bila hasil pengamatan tersebut dimasukkan dalam suatu struktur matematika tertentu, maka teorema yang ditemukan itu harus dibuktikan secara deduktif antara lain dengan memakai teorema dan definisi terlampau yang sudah diterima dengan benar.[4]
Dari referensi prinsip diatas, bahwa urutan konsep yang lebih rendah perlu dihadirkan sebelum abstraksi selanjutnya secara langsung. Supaya hal ini sanggup bermanfaa, bagaimanapun, sebelum kita mencoba mengkomunikasikan konsep yang baru, kita harus menemukan apa bantuan konsepnya dan begitu seterusnya, hingga kita menerima konsep primer yang lain.

D.      Memiliki Simbol Yang Kosong Dari Arti
Dalam matematika terang terlihat banyak sekali simbol yang digunakan, baik berupa abjad ataupun bukan huruf. Rangkaian simbol-simbol dalam matematika sanggup membentuk suatu model matematika. Model matematika sanggup berupa persamaan, pertidaksamaan, berdiri geometri tertentu, dsb. Huruf-huruf yang digunakan dalam model persamaan, contohnya x + y = z belum tentu bermakna atau berarti bilangan, demikian juga tanda + belum tentu berarti operasi tamba untuk dua bilangan. Makna abjad dan tanda itu tergantung dari permasalahan yang menjadikan terbentuknya model itu. Kaprikornus secara umum abjad dan tanda dalam model x + y = z masih kosong dari arti, terserah kepada yang akan memanfaatkan model itu. Kosongnya arti itu memungkinkan matematika memasuki medan garapan dari ilmu bahasa (linguistik).[5]
Jadi secara umum, model/simbol matematika bergotong-royong kosong dari arti. Ia akan bermakna sesuatu bila kita mengaitkannya dengan konteks tertentu. Secara umum, hal ini pula yang membedakan symbol matematika dengan symbol bukan matematika. Kosongnya arti dari model-model matematika itu ialah kekuatan matematika yang dengan sifat tersebut ia sanggup masuk pada banyak sekali macam bidang kehidupan dari problem teknis, ekonomi, hingga ke bidang psikologi.[6]

E.  Memperhatikan semesta pembicaraan
Sehubungan dengan klarifikasi tentang kosongnya arti dari simbol-simbol dan gejala dalam matematika diatas, menunjukkan dengan terang bahwa dalam memggunakan matematika diharapkan kejelasan dalam lingkup apa model itu dipakai. Bila lingkup pembicaraanya yakni bilangan, maka simbol-simbol diartikan bilangan. Bila lingkup pembicaraanya transformasi, maka simbol-simbol itu diartikan suatu transformasi. Lingkup pembicaraan itulah yang disebut dengan semesta pembicaraan. Benar atau salahnya ataupun ada tidaknya penyelesaian suatu model matematika sangat ditentukan oleh semesta pembicaraannya.
misal:
Dalam semesta pembicaraan bilangan bulat, terdapat model 2x = 5. Adakah penyelesaiannya? Kalau diselesaikan menyerupai biasa, tanpa menghiraukan semestanya akan diperoleh hasil x = 2,5. Tetapi kalu suda ditentukan bahwa semestanya bilangan lingkaran maka tanggapan x = 2,5 yakni salah atau bukan jawabanan yang dikehendaki. Kaprikornus jawabanan yang sesuai dengan semestanya yakni “tidak ada jawabanannya” atau penyelesaiannya tidak ada. Sering dikatakan bahwa himpunan penyelesaiannya yakni “himpunan kosong”.











BAB III
PENUTUP

Simpulan:
Berdasarkan pembahasan, maka sanggup di simpulkan bahwa karakteristik- karakteristik umum matematika yaitu sebagai diberikut:              
  1. Memiliki Kajian Objek Abstrak.
  2. Bertumpu Pada Kesepakatan.
  3. Berpola pikir Deduktif
  4. Memiliki Simbol yang Kosong dari Arti.
  5. Memperhatikan Semesta Pembicaraan.
  6. Konsisten Dalam Sistemnya.






DAFTAR PUSTAKA

Budi S, https://tombakilmukita.blogspot.com//search?q=karakteristik-matematika-dan-hakekat diakses Jum’at, 27 Desember 2013.
http://www.academia.edu/2229723/Implementasi_Pendidikan_Karakter_dalam_Pendidikan_Matematik.html diakses Sabtu 28 Desember 2013.
Sumardyono,  Karekteristik Matematika dan Implikasinya Terhadap Pembelajaran Matematika, PPP04_KarMtk.Pdf, h. 39, diakses Kamis, 26 Desember 2013.
Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika, Jakarta: Direktoral Jenderal Pendidikan Tinggi, 2000.


[1] Budi S, https://tombakilmukita.blogspot.com//search?q=karakteristik-matematika-dan-hakekat diakses Jum’at, 27 Desember 2013, jam 16:39 Wita.
[2] Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika, (Jakarta: Direktoral Jenderal Pendidikan Tinggi, 2000), h. 57
[4] Sumardyono,  Karekteristik Matematika dan Implikasinya Terhadap Pembelajaran Matematika, PPP04_KarMtk.Pdf, h. 39, diakses Kamis, 26 Desember 2013.
[5] Budi S, https://tombakilmukita.blogspot.com//search?q=karakteristik-matematika-dan-hakekat op.cit.
[6] Sumardyono,  Karekteristik Matematika dan Implikasinya Terhadap Pembelajaran Matematika, PPP04_KarMtk.Pdf, op.cit.
Lokasi:

Posting Komentar untuk "Karakteristik Umum Matematika"