Rumus Segitiga Luas, Keliling, Beserta Pola Soal Dan Pembahasan

Rumus Segitiga Luas dan Keliling - Pernahkah kalian mengamati atap rumah kalian? Perhatikan teladan atap rumah di bawah ini.

Berbentuk apakah salah satu sisi atap rumah tersebut? Jika kalian menjawab segitiga, maka tanggapan kalian sudah tepat. Namun, tahukah kalian apa itu segitiga? Tahukah kalian apa saja jenis-jenis dari segitiga? Bagaimana cara untuk memilih keliling dan luas segitiga. Untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan itu, pelajarilah bahan segitiga berikut dengan baik.

Pengertian Segitiga

Segitiga sanggup didefinisikan sebagai berikut.

Segitiga ialah salah satu bangun datar yang dibatasi oleh tiga ruas garis dimana tiap dua ruas garis selalu berpotongan di satu titik.

Ruas-ruas garis yang terdapat dalam segitiga dikenal sebagai sisi-sisi segitiga. Adapun biasanya segitiga dilambangkan dengan “ △”. Perhatikan gambar di bawah ini.

Gambar di atas merupakan salah satu teladan segitiga dan diberi nama segitiga ABC atau ditulis △ABC. Pada △ABC, sisi-sisi pembentuk segitiga tersebut antara lain sisi AB, sisi BC, dan sisi AC. Selain dibuat oleh tiga sisi tersebut, sebuah segitiga juga mempunyai sudut-sudut yang banyaknya tiga buah. Pada △ABC, sudut-sudutnya adalah:

• ∠A atau ∠BAC atau ∠CAB
• ∠B atau ∠CBA atau ∠ABC
• ∠C atau ∠ACB atau ∠BCA

Rumus Keliling Segitiga

Keliling segitiga ialah jumlah panjang dari ketiga sisi yang dimiliki oleh sebuah segitiga. Perhatikan △ABC di bawah ini.

Misalkan panjang sisi AB ialah c, panjang sisi BC ialah a, dan panjang sisi AC ialah b, maka keliling △ABC di atas sanggup dirumuskan sebagai berikut.

Keliling △ABC = AB+BC+AC
K = sisi c + sisi a + sisi b
    = sisi a + sisi b + sisi c

Dari hal tersebut, keliling dari sebuah segitiga dengan panjang sisi a cm, b cm, dan c cm sanggup dirumuskan dengan:

Keliling Segitiga = sisi a + sisi b + sisi c

Rumus keliling segitiga ini berlaku untuk menghitung keliling semua jenis segitiga baik itu segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, segitiga sembarang, segitiga siku-siku, segitiga lancip dan segitiga tumpul.

Contoh Soal Keliling Segitiga:
Tentukan keliling segitiga yang panjang sisinya 12 cm, 5 cm, dan 13 cm!

Jawab:
Diketahui panjang sisi segitiga ialah 12 cm, 8 cm, dan 10 cm, maka apabila digambarkan menjadi:

Keliling Segitiga = sisi a + sisi b + sisi c
                    = 13+5+12
                    = 30
Jadi, keliling segitiga tersebut ialah 30 cm.

Contoh Soal Keliling Segitiga:
Diketahui keliling sebuah segitiga ialah 64 cm. Tentukan panjang sisi ketiga kalau diketahui panjang dua sisinya lainnya ialah 14 cm dan 24 cm!

Jawab:
Untuk memilih panjang sisi sebuah segitiga kalau diketahui keliling dan panjang dua sisi lainnya, kita sanggup memakai rumus keliling segitiga sebagai berikut.
K = a+b+c
64 = 14+24+c
64 = 38+c
c  = 64-38
c = 26
Jadi, panjang sisi ketiga dari segitiga tersebut ialah 26 cm.

Rumus Luas Segitiga

Luas kawasan pada sebuah segitiga ialah setengah dari hasil kali antara ganjal dan tinggi yang dimiliki oleh segitiga. Pada sebuah segitiga, ganjal ialah salah satu sisi dari segitiga. Namun sebenarnya, semua sisi sanggup dijadikan sebagai alas. Sedangkan yang dimaksud tinggi ialah garis yang berpotongan tegak lurus dengan sisi alas.

Perhatikan gambar segitiga lancip di bawah ini.

Pada △KLM, KL dianggap sebagai ganjal (a) segitiga dan MN dianggap sebagai tingginya (t). Dengan demikian luas kawasan untuk segitiga di atas sanggup dirumuskan sebagai berikut.

Luas segitiga  = 1/2×alas×tinggi   ⟹  Luas = 1/2 x a x t

Keterangan:
a = alas
t = tinggi

Rumus luas segitiga ini berlaku untuk mencari luas semua jenis segitiga baik itu segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, segitiga sembarang, segitiga siku-siku, segitiga lancip dan segitiga tumpul.

Contoh Soal Luas Segitiga:
Sebuah segitiga lancip mempunyai panjang ganjal = 12 cm dan tinggi = 10 cm. Tentukan luas kawasan dari segitiga tersebut!

Jawab:
Alas = 12 cm, maka a=12 cm.
Tinggi = 10 cm, maka t=10 cm.
L =  1/2×a×t
=  1/2×12×10
=  60
Jadi, luas kawasan segitiga tersebut ialah 60 cm².

Contoh Soal Luas Segitiga:
Sebuah segitiga siku-siku mempunyai ukuran menyerupai gambar yang ada di bawah ini.

Tentukan luas kawasan △ABC di atas!

Jawab:
Diketahui segitiga ABC memiliki:
Alas = 5 cm, maka a=5 cm.
Tinggi = 12 cm, maka t=12 cm
maka:
L =  1/2×a×t
=  1/2×5×12
=  30
Jadi, luas kawasan segitiga tersebut ialah 30 cm².

Contoh Soal Luas Segitiga:
Perhatikan gambar segitiga tumpul berikut.

Tentukan luas kawasan △ABC di atas!

Jawab:
Diketahui segitiga ABC memiliki:
Alas = 10 cm, maka a=10 cm.
Tinggi = 4 cm, maka t=4 cm
maka:
L =  1/2×a×t
=  1/2×10×4
=  20
Jadi, luas kawasan segitiga tersebut ialah 20 cm².

Jenis-Jenis Segitiga

Segitiga mempunyai bentuk yang beragam. Dari keberagaman bentuk yang dimiliki, bentuk-bentuk segitiga itu sanggup dibagi dalam beberapa jenis segitiga. Berikut akan dijelaskan jenis-jenis dari segitiga.

Jenis Segitiga Berdasarkan dari Panjang Sisinya

Jika kita melihat segitiga dari panjang sisinya, maka segitiga sanggup dibedakan menjadi tiga jenis yaitu:

1. Segitiga sama kaki; segitiga yang mempunyai dua sisi dengan panjang yang sama.

△ABC di atas merupakan teladan segitiga sama kaki alasannya ialah mempunyai dua sisi yang sama panjang. Sisi sisi tersebut ialah sisi AC dan sisi BC.

2. Segitiga sama sisi; segitiga yang mempunyai tiga sisi dengan ukuran yang sama panjang.

Pada gambar di atas, △DEF merupakan teladan segitiga sama sisi alasannya ialah ketiga sisinya berukuran sama atau sanggup dituliskan DE = EF = DF.

3. Segitiga sembarang; segitiga yang mempunyai tiga sisi dengan panjang yang berbeda-beda.

△FGH merupakan teladan segitiga sembarang alasannya ialah ketiga sisinya mempunyai panjang yang berbeda atau sanggup dituliskan FG≠GH≠FH.

Jenis Segitiga Berdasarkan dari Besar Sudutnya

Jika kita melihat segitiga dari besar sudutnya, maka segitiga sanggup dibedakan menjadi tiga jenis yaitu:

1. Segitiga lancip; segitiga yang ketiga sudutnya ialah sudut lancip. Dengan kata lain, semua sudutnya mempunyai besar sudut kurang dari 90°.

△FGH merupakan segitiga lancip alasannya ialah ketiga sudutnya yaitu ∠MKL, ∠KLM, dan ∠LMK ialah sudut lancip dengan besar sudut kurang dari 90°.

2. Segitiga siku-siku; segitiga yang salah satu sudutnya ialah sudut siku-siku. Dengan demikian, salah satu sudutnya mempunyai besar sudut 90°.

Pada gambar di atas, △ABC merupakan segitiga siku-siku alasannya ialah segitiga tersebut mempunyai sebuah sudut siku-siku yaitu ∠ABC yang mempunyai besar sudut 90°.

3. Segitiga tumpul; segitiga yang salah satu sudutnya ialah sudut tumpul. Dengan demikian, salah satu sudutnya mempunyai besar sudut lebih dari 90°.

△DEF merupakan segitiga tumpul alasannya ialah salah satu sudutnya (∠DEF) ialah sudut tumpul dengan besar sudut lebih dari 90°.

Jumlah Besar Sudut Segitiga

Misalkan dipunyai segitiga menyerupai gambar di bawah ini.

Jumlah besar sudut pada sebuah segitiga menyerupai pada gambar di atas ialah 180°. Pada  △FGH sanggup dituliskan bahwa ∠F+∠G+∠H=180°.

Contoh Soal Menghitung Besar Sudut Segitiga:
Besar sudut sebuah segitiga ialah 110° dan 45° . hitunglah berapa besar sudut yang ketiga!
Jawab:
Karena jumlah sudut segitiga ialah 180° , maka:
Besar sudut yang ketiga  =  180°-( 110°+ 45°)
= 180° - 155°
= 25°
Jadi, besar sudut yang ketiga ialah 25°.

Nah demikian pembahasan lengkap mengenai bangkit datar segitiga, mulai dari pengertian, rumus luas segitiga, rumus keliling segitiga dan jenis-jenis segitiga lengkap. supaya bermanfaat.[resky]

Lokasi:

Berbagi :